ROMAI este condusă de un preşedinte, patru vicepreşedinţi, un trezorier şi un secretar. Societatea are aproximativ 150 de membri, dintre care aproximativ 100 sunt membri plătitori.
Victor Vâlcovici
1885-1970
Grigore Moisil
1906-1973
Dimitrie Mangeron
1906-1991
Caius Iacob
1912-1992
Ciprian Foiaş
1933-
